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整理了20道Quant求职面试练习题，偏QR/QT，附QDev补充和免费资料自我提升

· 发布于职场达人版·383
上次整理了一份 AI 公司面试练习题，这次顺手把 quant 方向也整理了一版。翻了地里的几篇经验帖和一些公开资料，感觉最容易踩的坑是：都叫 quant，准备方向却可能差很多。
这份主要按研究岗 QR、交易岗 QT 来整理，最后补一点 QDev。银行里的衍生品定价、模型验证岗还要另外准备随机微积分和定价模型，这里先不展开。
下面是根据公开考点整理、改写的练习题，方便自测。题目里的数字和追问是练习设置，不对应某家公司最近的原题。
一眼见过的概率题，改个条件还会做吗
  1. 一枚公平硬币，平均抛多少次才第一次出现连续两个正面？如果改成“正面接反面”呢？试着把状态和递推关系写出来。
  2. 两枚硬币，一枚公平，一枚正面概率为 0.8。随机选一枚，连续抛出三个正面，它是偏币的概率是多少？下一次正面的概率又是多少？
  3. 公平六面骰子的点数就是你的奖励。第一次掷完可以接受，也可以重掷一次，但必须接受第二次结果。最优策略是什么？如果重掷要付成本 c，策略怎么变？
  4. 在 0 到 10 的整数线上，从 4 出发，每步等概率向左或右移动，到边界就停止。先到 10 的概率是多少？平均多久结束？如果向右概率不是 1/2 呢？
这组建议至少挑两题写个模拟。手推和模拟对不上时，先查自己到底模拟了哪个事件。[1][2]
统计这块主要是线性回归
  1. 从最小二乘推导线性回归。系数什么时候有唯一解？误差一定要正态，才能用 OLS 吗？正态假设具体在哪一步派上用场？
  2. 把同一份回归数据完整复制一遍，系数、R²、软件报告的标准误分别怎么变？为什么“行数翻倍”和“信息量翻倍”是两回事？
  3. 两个特征高度相关时，为什么预测可能还行，系数却很不稳定？加 ridge 会改变什么？特征是否标准化又有什么影响？
  4. 一个信号回测表现很好，但它是从 1,000 个尝试里挑出来的。你会怎么验证它？如果已经反复看过测试集，还能把它当测试集吗？
  5. 用过去 20 天的数据预测未来 5 天收益，怎么划分训练和验证集？相邻标签有重叠，会带来什么问题？标准化和缺失值填补应该在哪一步拟合？
  6. 某策略日收益存在自相关，把日 Sharpe 直接乘 √252 可能有什么问题？你会怎么估计它的不确定性？
地里两篇经验帖都提到了概率、统计和 coding，其中一篇专门强调了线性回归。与其继续往简历上加模型名字，不如先把这些问题讲顺。[3][4]
代码跑通之后仍要注意检查和验证
  1. 实现在线均值和方差，数据一条条进来，不能全部保存。再改成固定长度的滑动窗口，考虑数值稳定性和窗口不足的情况。
  2. 给你交易和报价两张表，为每笔交易找到当时已经可见的最新报价。处理多个 symbol、重复时间戳和缺失报价，并说明如何避免用到未来数据。
  3. 写一个最小回测：今天收盘后生成信号，最早明天开盘成交。明确持仓对应哪段收益，加入双边手续费和换手成本，再构造一个小例子检查时间有没有错位。
别只确认代码能跑，最好能拿一个五六行的小例子手算出结果。QR 还可以配合公开的 mock interview，练一下拿到陌生数据后怎么问问题、做 baseline、验证假设。[5]
QT相关的
  1. 一个合约最终支付两枚独立公平六面骰子的点数之和。先算期望，再给买价、卖价和愿意成交的数量。你还需要知道哪些条件，才能判断报价是否合理？
  2. 接着上一题：对手能看见其中一枚骰子的结果，你看不见。为什么按无条件期望报价可能吃亏？有人主动找你成交，这件事本身提供了什么信息？
  3. 你已经持有很多这个合约，还在不断有人卖给你。你会调整报价中心、价差还是数量？库存风险和“对方可能知道得更多”分别怎么处理？
  4. 一个玩具下注游戏：胜率 55%，赢了净赚下注额，输了损失下注额。只玩一次时，最大化期望财富和长期重复时最大化期望对数财富，会给出什么不同选择？如果 55% 只是估计值呢？
这组可以找人互相出题：一人报价，一人逐步加信息。重点练收到新信息之后，能不能解释自己为什么改判断。[1]
QDev相关的
  1. 用 C++ 写一个简化订单簿，支持新增、撤单、查询最优买卖价。先明确价格优先、时间优先规则，再讨论数据结构和复杂度。
  2. 行情处理程序平均延迟不错，但 p99 偶尔很差，怎么定位？内存分配、锁竞争、缺页、缓存和调度，分别怎么用证据排查？
  3. 写一个有界的单生产者、单消费者队列。先写正确的带锁版本，再讨论是否需要无锁，以及原子操作、内存可见性、false sharing 各自解决什么问题。
这部分可以参考个人面试复盘里的 C++、Linux、内存和并发问题。先按目标岗位补基础，不用一上来就追求“全套低延迟黑科技”。[6]
个人觉得，quant 准备很容易变成“这题见过，那题也见过”。但更值得练的是：条件一变，还能不能重新推；结果看着很好，还能不能主动找漏洞。
coding agent 可以很快搭出一个回测，判断它有没有偷看未来、结果是不是偶然、成本算得对不对，还是得自己来。
时间有限的话，我会这样安排：QR 优先统计和数据题；QT 优先概率、报价和解释决策；QDev 优先代码、数据结构和系统。每次练一道题，最后都加一句：“如果把这个条件改掉呢？”
也欢迎大家补充好用的免费练习，尤其是有完整推导、能自己动手验证的。
引用和免费资料
[1] Jane Street：Probability & Markets https://www.janestreet.com/probability-markets/ 篇幅不长，概率、期望、做市和逆向选择放在一起讲，适合先建立直觉。
[2] Harvard Stat 110 https://stat110.hsites.harvard.edu/ 概率基础需要补的时候很合适，有课程视频、练习与解答，以及免费在线教材。比只背脑筋急转弯答案更容易打牢基础。
[3] 地里：quant 和 MLE 经验分享｜求大米 https://www.1point3acres.com/bbs/thread-799888-1-1.html 2021 年的个人求职复盘，主要是银行 quant 和金融公司的 AI 岗。值得参考的是基础知识和 live coding 的准备方式，流程部分当作历史经验看。
[4] 地里：大厂转基金攻略＋金融科普贴 https://www.1point3acres.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&page=1&tid=850551 2022 年的经验帖，面试准备部分对线性回归强调得很具体。这里主要参考技术准备，薪资和行业情况不照搬。
[5] Two Sigma：Quantitative Research & Modeling 面试说明与演示 https://www.twosigma.com/interviewing-for-quantitative-research-modeling/ 有公开的研究面试演示，适合看开放式数据分析题怎么展开，也明确列了 coding、统计和研究讨论。
[6] 咸鱼暄的代码空间：量化相关 https://xuan-insr.github.io/interviews/quant/ 中文个人面试复盘，C++、Linux 和系统问题记得很细，连没答好的地方也保留了。适合 QDev 查漏补缺；其中现场作答不等于标准答案。
之前整理的两篇，也放在这里：
AI 公司面试练习题，偏 RE/MLE，附免费资料 https://www.1point3acres.com/bbs/thread-1190992-1-1.html
技术面试会做但讲不顺？10 种英文表达模板，附回答骨架 https://www.1point3acres.com/bbs/thread-1191042-1-1.html
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